품질관리기술사 기출 개념 — 회귀분석
「회귀분석」은(는) 품질관리기술사에서 2009~2025년 16개 회차에 16문항 출제됐습니다. 마지막은 제137회(2025년)입니다. 평균 3회차(약 1.1년)마다 다시 나왔습니다.
출제된 문항 — 최근부터
- 2025단순선형회귀분석에 대하여 다음을 설명하시오. (1) 총편차의 분해 (2) 총제곱합(Total Sum of Squares)의 분해 (3) 결정계수(Coefficient of Determination)25점답안 쓰기 제137회(2025년)
- 2025화학물질의 전기분해 공정에서 첨가물의 양(g)에 따른 수율(%)을 측정하여 다음과 같은 데이터를 얻었다. 첨가물의 양(g) 3 2 5 8 4 6 3 6 수율(%) 72 67 80 92 78 82 70 80 (1) 회귀직선 ŷ = β₀ + β̂1x 을 구하시오. (2) 회귀에 의하여 설명되는 제곱합 SR을 구하시오. (3) 회귀에 의하여 설명되지 않는 제곱합 Sy/x을 구하시오. (4) R2(결정계수)에 대한 정의를 쓰시오. (5) 상관계수를 구하시오.25점답안 쓰기 제136회(2025년)
- 2023자동차 부품을 생산하는 M사에서 제품의 품질 특성을 파악하기 위해 시료 9개를 조사하여 다음과 같은 데이터를 확보하였다. 다음 물음에 답하시오. NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 / xᵢ 1 1 2 2 3 4 4 5 5 / yᵢ 4 2 6 4 7 10 8 12 10 (1) 독립변수 x와 종속변수 y 간 단순 회귀식을 구하시오. (2) 결정계수 R²을 구하시오. (3) 분산분석표를 작성하고 유의수준 5%로 검정하시오. (단, F₀.₉₅(1, 7) = 5.59, F₀.₉₅(1, 8) = 5.32이다.)25점답안 쓰기 제131회(2023년)
- 2022두 확률 변수 X와 Y에 대하여 각각 12개씩(n = 12)의 데이터를 확보하여 요약한 자료는 다음과 같다. (단, 계산결과는 소수점 5자리에서 반올림하여 소수점 4자리로 수치맺음 하시오.) (자료) ∑xi = 67.1, ∑xi² = 537.21, ∑yi = 64.3, ∑yi² = 501.69, ∑xiyi = 503.79, t0.975(9) = 2.262, t0.975(10) = 2.228, t0.975(11) = 2.201, t0.95(9) = 1.833, t0.95(10) = 1.812, t0.95(11) = 1.796, u0.975 = 1.960, u0.95 = 1.645 (1) 회귀직선 ŷ = β̂0 + β̂1x을 구하시오. (2) 상관관계가 존재하는지 유의수준 5%로 검정하시오. (3) 모상관계수의 95% 신뢰구간을 구하시오. (4) 회귀계수 β1에 대한 95% 신뢰구간을 구하시오. (5) x = 7에서 E(ŷ)의 95% 신뢰구간을 구하시오.25점답안 쓰기 제127회(2022년)
- 2021다음은 어느 광고회사의 월별 광고비 지출액과 매출액을 나타낸 표이다. 다음 물음에 답하시오. 광고비 30 20 60 80 40 50 60 30 70 80 매출액 73 50 128 170 87 108 135 69 148 132 (단, α=0.05, t₀.₉₅(10)=1.812, t₀.₉₅(9)=1.833, t₀.₉₅(8)=1.860, t₀.₉₇₅(10)=2.228, t₀.₉₇₅(9)=2.262, t₀.₉₇₅(8)=2.306, F₀.₉₅(1,8)=5.32, F₀.₉₅(8,9)=3.23, F₀.₉₇₅(1,8)=7.57, F₀.₉₇₅(8,9)=4.10이고, 단위는 생략한다.) 1) 광고비와 매출액 사이의 상관관계가 존재하는지를 검정하시오. 2) 광고비와 매출액 데이터를 이용해서 단순회귀직선을 구하고, 회귀직선의 유의성을 검정하시오. 3) 회귀직선이 유의할 경우, 회귀직선의 기울기를 구간추정 하시오.25점답안 쓰기 제125회(2021년)
- 2019기계가공 공정에서 어떤 공장에서 생산되는 제품을 로트크기(lot size)에 따라 생산에 소요되는 시간(M/H)을 측정하였더니, 다음과 같은 자료가 얻어졌다. 다음 물음에 답하시오. (단, 지표는 이다.) 로트크기(X) 30 20 60 80 40 50 60 30 70 60 생산소요시간(Y) 73 50 128 170 87 108 135 69 148 132 (1) 회귀직선 을 구하시오. (2) 회귀에 의하여 설명되는 제곱합 을 구하시오. (3) 회귀에 의하여 설명되지 않는 제곱합 를 구하시오. (4) 가설 ≠ 에서 유의수준 5%로 검정하시오. (5) 회귀직선의 기울기 에 대한 95% 신뢰구간을 추정하시오. 25점답안 쓰기 제119회(2019년)
- 2018회귀분석의 해석에서 p-value와 R-square의 의미를 설명하고, 아래 그림과 같이 A, B, C, D로 구분하여 설명하시오.25점답안 쓰기 제116회(2018년)
- 2017다음은 어떤 추진엔진에서 공기속도와 연료방울을 태우는 기화계수들에 대한 측정값이다. 다음 각 물음에 답하시오. (단, 소수점 셋째자리까지 구하시오.) 공기속도(cm/sec) : x 기화계수(mm2/sec) : y 20 0.18 60 0.37 100 0.35 140 0.78 180 0.56 220 0.75 260 1.18 300 1.36 340 1.17 380 1.65 (1) 최소제곱법에 의해 최소제곱 추정량과 회귀식을 구하시오. (2) 공기속도가 192cm/sec 일 때 연료방울의 기화계수값을 추정하시오. (3) 기화계수값의 규격을 0.80±0.20mm2/sec으로 설정하고자 할 때 공기속도의 규격(공차)을 설정하시오. (단, (1)에서 구한 회귀식의 결정계수는 충분히 크고, 오차는 고려하지 않는다.)25점답안 쓰기 제113회(2017년)
- 2017두 변수 X와 Y에 대하여 다음과 같은 자료가 얻어졌다. 자료) Σx²=537.21, Σx=67.1, Σy²=501.69, Σy=64.3 Σxy=503.79, n=12 (단, t₀.₉₇₅(9)=2.262, t₀.₉₇₅(10)=2.228, t₀.₉₇₅(11)=2.201, u₀.₉₇₅=1.96 이다.) (1) 회귀직선 ŷ=β̂₀+β̂₁x을 구하시오. (2) 상관관계가 존재하는지 유의수준 5%로 검정하시오. (3) 모상관계수의 신뢰구간을 구하시오. (4) 방향계수 β₁에 대한 95% 신뢰구간을 추정하시오. (5) x=7에서의 E(ŷ)의 신뢰구간을 구하시오.25점답안 쓰기 제112회(2017년)
- 2014태양열을 이용하여 열에너지를 얻는 장치를 생산하고 있는 기업에서 새로 개발된 제품 특성 X1, X2, X3 요인이 열량에 미치는 영향을 조사한 데이터를 미니탭(Minitab)을 이용하여 분석한 결과가 아래와 같다. 1) 회귀분석 결과 회귀방정식을 구하고, 유의하지 않는 인자에 대해서는 어떤 조치를 취해야 하는지 설명하시오. (소수점 2자리로 계산하시오) 2) S, R-제곱, R-제곱(수정) 값의 의미를 설명하시오. 3) 분산분석표 중에서 ㉠에서 ㉥까지 빈칸을 채우시오. 회귀 분석: Heat 대 X1, X2, X3 예측 변수 상수 계수 SE 554.65 계수 9.86T 0.000P 56.23 X1 -1.0152 0.8010 -1.27 0.223 X2 3.6269 0.9340 X3 -23.963 3.88 0.001 2.122 -11.29 0.000 S = 7.29248 R-제곱 = 89.1% R-제곱(수정) = 87.1% 분산 분석 출처 DF SS MS F P 회귀 ㉠ 6980.1 ㉣ ㉥ 0.000 잔차오차 ㉡ ㉢ ㉤ 전체 19 7831.0 출처 X1 DF1 Seq92.3SS X2 X3 11 6782.5 105.4 비정상적인 관측치 SE 잔차 표준화 관측치2 26.5 X1 264.00 Heat 적합치 적합치 잔차 264.58 6.24 -0.58 18 34.1 196.00 209.32 4.30 -13.32 -2.26R -0.15X25점답안 쓰기 제103회(2014년)
- 2013어떤 화학물의 전기분해 작업을 할 때 사용되는 첨가물의 양(x)과 수율(y)과의 관계 데이터는 다음과 같다. (단위 : 첨가물 g, 수율 %) 1) 분산분석표를 작성하고 회귀관계를 검정하시오. 요인 SS df MS F0 F0.95 회귀 잔차 합계 (단, F0.95(1,6)=5.99, F0.95(1,7)=5.59) 2) 분산분석표의 결과를 이용하여 상관계수를 구하시오. 3) 첨가물의 양(x)에 대한 수율(y)의 직선회귀식을 구하시오.25점답안 쓰기 제100회(2013년)
- 2012화학물질의 전기분해 공정에서 첨가물의 양(g)에 따른 수율(%)을 측정하여 다음과 같은 데이터를 얻었다. (1) 회귀직선 을 구하시오. (2) 회귀에 의하여 설명되는 변동 을 구하시오. (3) 회귀에 의하여 설명되지 않는 변동 를 구하시오. (4) 유의수준 5%에서 가설을 검정하시오. (단, t0.975(6)=2.447) (5) 회귀직선의 기울기 에 대한 95% 신뢰구간을 추정하시오.25점답안 쓰기 제98회(2012년)
- 2012로트의 크기에 따라 생산소요시간을 측정했더니 다음과 같은 데이터를 얻었다. <표> (1) 단순회귀 모형 식을 구하시오. (단, S(xx)=3400, S(yy)=13660, S(xy)=6800) (2) β의 95% 신뢰구간을 구하시오.(단, t(8;0.05)=2.306) (3) 유의수준 0.05에서 가설 H₀ : β=1.5, H₁: β≠1.5를 검정하시오.25점답안 쓰기 제97회(2012년)
- 2010압연 강판의 연신율(y) 특성이 온도(x)에 따라 어떻게 영향을 미치는지 조사하고자 한다. 다음 물음에 소수점 3자리로 답하시오. (1) 다음 분산분석표의 ①～②를 채우고 결과를 해석하시오. (2) 결정계수(기여율)를 구하시오. (3) 유의수준()과 결정계수()를 가지고 4블럭 다이어그램을 이용하여 조치방법을쓰시오. (4) 온도(A)가 620℃일 때 회귀식을 추정하고 신뢰수준 95%로 신뢰구간을 추정하시오. (단, t0.025(10)=2.228 , 의 분산은 이다.) (5) 압연강판의 연신율 규격이 10.5±1.5kgf일 때 원인계인 온도(A)의 관리 기준 값을 소수점 1자리로 설정하시오.25점답안 쓰기 제92회(2010년)
- 2010어떤 화학물의 화학반응에 의한 제조에서 사용되는 촉매량()과 수율()과의 관계 데이터가 [표]와 같을 때 다음 각 물음에 답하시오.(단, F0.95(1, 6)=6.99, F0.99(1, 6)=13.7이다.) (단위: 촉매량 g, 수율 %) (1) 상관계수를 구하시오. (2) 분산분석표를 이용하여 회귀분석을 하시오. (3) 촉매량에 대한 수율의 직선회귀식을 구하시오.25점답안 쓰기 제91회(2010년)
- 2009압연 강판의 인장강도가 온도에 따라 어떻게 변하는지 조사하고자 한다. 다음 각 물음에 답하시오. 1) 다음 분산분석표의 ①～⑤를 채우고 결과를 해석하시오. 2) 결정계수(기여율)를 구하시오. 3) 4블록 다이어그램에 따른 해석을 하시오. 4) 온도(A)가 72℃일 때 회귀식을 추정하고 신뢰수준 95%로 신뢰구간을 추정하시오. (단, 의 분산은 이다.) 5) 압연강판의 인장강도 규격이 8±2kgf/mm2일 때 원인계인 온도(A)의 관리 기준값을 설정하시오.25점답안 쓰기 제89회(2009년)
다른 종목에서도
같은 개념이 다른 기술사 종목에도 나왔습니다. 종목별로 모아 보기