품질관리기술사 기출 개념 — 두 모집단 평균·분산
「두 모집단 평균·분산」은(는) 품질관리기술사에서 2010~2023년 6개 회차에 6문항 출제됐습니다. 마지막은 제131회(2023년)입니다. 평균 8회차(약 2.6년)마다 다시 나왔습니다.
출제된 문항 — 최근부터
- 202320명을 랜덤으로 추출하여 판매방법 A와 B에 대해 교육 후 발생한 실제 판매량 결과는 다음과 같다. 다음 물음에 각각 답하시오. (단, F₀.₉₅(9, 9) = 3.18, F₀.₉₇₅(9, 9) = 4.03, F₀.₉₅(10, 10) = 2.98, F₀.₉₇₅(10, 10) = 3.72, t₀.₉₅(18) = 1.734, t₀.₉₇₅(18) = 2.101, t₀.₉₅(19) = 1.729, t₀.₉₇₅(19) = 2.093 이다.) 방법 A 20 25 16 28 21 26 23 21 32 29 / 방법 B 28 36 18 24 28 22 33 31 30 33 (1) 등분산성을 검정하시오. (단, α = 0.05 이다.) (2) 판매방법 A에 의한 평균 판매량이 판매방법 B에 의한 평균판매량 보다 적다고 할 수 있는지 검정하시오. (단, α = 0.05 이다.)25점답안 쓰기 제131회(2023년)
- 2022제조 공법에 따른 타이어의 평균 수명에 차이가 있는지를 알아보기 위하여 생산된 제품을 무작위로 각각 16개, 21개씩 표본으로 추출하였다. 표본조사 결과 A공법의 평균 수명은 52000km이고 표준편차는 4200km이고, B 공법의 평균 수명은 48500km이고 표준편차는 3600km이었다. 다음 물음에 답하시오. (단, 두 모집단은 정규분포를 따르며, F0.975(15, 20) = 2.573, F0.975(20, 15) = 2.756, t0.975(35) = 2.030 ) 1) 각 공법의 평균 수명의 분산이 다른지를 유의수준 5%에서 검정하시오. 2) 각 공법의 평균 수명의 차이가 있는지를 유의수준 5%에서 검정하시오. 3) 각 공법의 평균 수명의 차이에 대한 95% 신뢰구간을 구하시오.25점답안 쓰기 제127회(2022년)
- 2021두 모집단의 분석을 위해 모집단으로부터 각각 랜덤하게 추출한 표본수 및 표본의 평균, 표준편차가 아래와 같았다. 다음 물음에 답하시오. (단, F₀.₉₀(8,9)=2.47, F₀.₉₀(9,8)=2.56, F₀.₉₅(8,9)=3.23, F₀.₉₅(9,8)=3.39이고, 신뢰율은 90%이다.) 구분 표본수 평균 표준편차 모집단1 9 17.6 1.8 모집단2 10 16.7 3.8 1) 두 모집단의 분산이 차이가 있는지를 V₁/V₂로 검정하시오. 2) 모분산비 σ₁²/σ₂²에 대한 신뢰율 90%의 신뢰구간을 구하시오.25점답안 쓰기 제125회(2021년)
- 20212개의 열처리 라인에서 측정한 인장강도에 대한 데이터를 기록하였다. 아래의 물음에 답하시오. (단, F (15, 15)＝2.40, F (15, 15)＝2.86, t (30)＝1.697, t (30)＝2.042) 라인 측정 Data 평균 표준편차 A 46.7 50.1 53.8 49.4 56.6 50.1 52.9 52.7 54.2 49.8 49.7 54.2 50.2 52.4 53.5 51.6 B 45.5 48.4 51.5 47.9 53.8 48.4 50.7 50.6 51.9 48.1 48.0 51.9 48.5 50.3 51.3 49.7 (1) 2개 라인의 모분산에 대해서 유의수준 α =5%로 등분산 검정하시오. (단, 시료 표준편차는 소수점 2자리로 끝맺음하시오.) (2) 2개 라인 간 인장강도의 A라인 모평균이 큰지 유의수준 α ＝5%로 주어질 때 가설 검정하시오. (3) 2개 라인 간 인장강도의 모평균이 어느 정도 차이가 나는지 (μ̂_A－μ̂_B)에 대해서 신뢰수준 95%로 구간 추정하시오.25점답안 쓰기 제124회(2021년)
- 2012두 기업이 동일한 시장을 대상으로 동일한 종류의 제품을 생산하는데 A기업이 생산하는 제품은 평균생산비 505천원, 표준편차 10천원, B기업이 생산하는 제품 평균생산비 475천원, 표준편차 7천원인 정규분포를 따른다. A기업에서 20개의 제품을 임의로 추출하고, B기업에서 25개의 제품을 임의로 추출하여 조사했을 때, 두 회사의 평균 생산비의 차가 25천원에서 35천원 사이가 될 확률을 구하시오. (단, )25점답안 쓰기 제98회(2012년)
- 2010열처리 공정에서 품질특성인 경도(Hr)를 A, B라인에서 각각 15개, 16개씩 측정하여 표와 같이 데이터를 얻었다. 유의수준 5%로 품질산포와 평균치 검정에 대해서 소수점 3자리로 물음에 답하시오. (단, 수표는 F0.95(14,15)=2.405, F0.975(14,15)=2.891, F0.95(15,14)=2.463, F0.975(15,14)=2.949, t0.95(29)=2.045, t0.975(29)=2.364, t0.99(29)=2.756 t0.95(14.7)=2.145, t0.975(14.7)=2.510, t0.99(14.7)=2.977 이다.) (1) 두 라인 간에 분산이 다른지 검정하고 해석하시오. (2) 두 라인 간에 평균치가 차이가 있는지를 문제 (1)항 분산비 검정을 활용하여 가설을 세우고 검정결과를 해석하시오. (3) 평균치 차이에 대한 구간 추정을 실시하시오. (신뢰구간 95%)25점답안 쓰기 제92회(2010년)