품질관리기술사 기출 개념 — 모평균 검정
「모평균 검정」은(는) 품질관리기술사에서 2012~2019년 5개 회차에 5문항 출제됐습니다. 마지막은 제119회(2019년)입니다. 평균 6회차(약 1.8년)마다 다시 나왔습니다.
출제된 문항 — 최근부터
- 2019가공공정에서 제품 1개당의 평균무게는 종전에 최소 110g이상이었으며, 표준편차는 5g이었다고 한다. 공정의 일부를 변경시킨 다음에 n개의 시료를 뽑아 무게를 측정하였더니 g이었다. 이 공정의 산포가 종전과 다름이 없었다는 조건하에서 다음 물음에 답하시오. (단, 이다.) (1) 공정평균이 종전과 다름이 없는데 이를 틀리게 판단하는 오류를 5%, 공정평균이 110g이하인 것을 옳게 판단할 수 있는 검출력을 95%로 검정하려면 위의 검정에서 추출하여야 하는 시료수는 몇 개로 해야하는지 구하시오. (2) 이 제품에 대한 무게의 공정평균은 공정변경 후 종전보다 작아졌다고 할 수 있겠는가를 통계적으로 조사하는 과정을 설명하고, 유의수준 5%로 검정하시오. (3) 공정평균에 대하여 95%의 신뢰상한구간을 구하시오.25점답안 쓰기 제119회(2019년)
- 2018자동차용 프레스 부품을 생산하는 프레스 가공공정에서 종전에 생산된 부품의 평균치는 7.88mm, 표준편차는 0.06mm로 얻어졌으며, 또한 이 값은 규격을 충분히 만족시키고 있었다. 최근에 금형을 교체하여 생산한 제품 중 10개의 시료를 랜덤하게 뽑아서 가공된 부품의 직경을 측정한 결과 다음의 데이터를 얻었다. 금형을 교체한 이후로 부품의 직경이 과연 달라졌다고 할 수 있는지를 유의수준 5%로 검정하시오. (단, 종전과 현재의 산포에는 차가 없는 것으로 판정되었고, 지표는 =(0.99) 2.326, =(0.975) 1.960, =(0.95) 1.645, =(0.90) 1.282) 데이터 : 7.92, 7.93, 7.91, 7.93, 7.91, 7.93, 7.94, 7.92, 7.94, 7.95 (mm)25점답안 쓰기 제115회(2018년)
- 2016자동차 부품을 생산하는 (주)A정밀의 프레스공정에서 종전에 프레스(press)된 부품의 직경평균치는 7.95mm, 표준편차( )는 0.03mm로 얻어졌으며, 또한 이 값은 규격을 충분히 만족시키고 있다. 최근에 금형을 교체하여 생산한 제품 중 10개의 시료를 랜덤하게 뽑아서 가공된 부품의 직경을 측정한 결과 다음의 데이터를 얻었다. 금형을 교체한 이후로 부품의 직경이 달라졌다고 할 수 있는지를 유의수준 5%로 검정하시오. (단, 종전과 현재의 산포에는 차이가 없으며, 정규분포를 따른다고 가정하고, 이다.) 데이터 : 7.92, 7.94, 7.90, 7.93, 7.92, 7.92, 7.93, 7.91, 7.94, 7.95 (mm)25점답안 쓰기 제109회(2016년)
- 2012어느 공정에서 제품 1개당 평균무게는 종전에 최소 100 이상이었으며 표준편차는 4이었다고 한다. 제품의 평균무게를 작게 하기 위해서 공정의 일부를 변경시킨 다음 개의 샘플을 뽑아 무게를 측정하였더니 이었다. 이 공정의 산포(정밀도)가 종전과 다름이 없었다는 조건에서 다음 각 물음에 답하시오. (1) 공정평균이 종전과 다름이 없는데 이를 틀리게 판단하는 과오를 5%, 공정평균이 100보다 작아졌다는 것을 옳게 판단할 수 있는 검출력을 90%로 검정하려고 하였다면 위의 검정에서 측정한 샘플의 수를 구하시오. (단, ) (2) 이 제품의 무게의 공정평균은 공정 변경 후 종전보다 작아졌다고 할 수 있겠는가를 유의수준 5%로 검정하시오.25점답안 쓰기 제98회(2012년)
- 2012제품의 로트로부터 n=10개의 시료를 랜덤하게 샘플링하여 길이를 측정한 결과 다음과 같이 나타났으며 표준편차는 0.03으로 분석되었다. 설비를 조정한 이후에 치수의 모평균이 기준으로 설정한 값 18.52보다 크다고 할 수 있는지 검정하시오. (단, 유의수준은 0.05이다.) 18.54 18.57 18.52 18.56 18.59 18.56 18.55 18.56 18.61 18.5825점답안 쓰기 제97회(2012년)