품질관리기술사 기출 개념 — 두 모평균 차이 검정
「두 모평균 차이 검정」은(는) 품질관리기술사에서 2014~2025년 7개 회차에 7문항 출제됐습니다. 마지막은 제136회(2025년)입니다. 평균 5회차(약 1.8년)마다 다시 나왔습니다.
출제된 문항 — 최근부터
- 2025어느 제약회사에서 제조된 지 1년 경과한 K약품 중에서 15병, 제조 직후의 K약품 중에서 12병을 임의 추출하고 역가를 조사하여 다음과 같은 결과를 얻었다. (단, F0.975(14,11)=3.33, F0.975(11,14)=3.10, t0.95(25)=1.708, t0.95(15)=1.753, t0.95(12)=1.782) K약품 표본의 크기 표본평균 표본표준편차 1년 경과(x) n=15 x̄=810 s_x=90 제조 직후(y) n=12 ȳ=870 s_y=85 (1) 1년이 경과한 약품의 평균 역가가 제조 직후보다 저하하였는지를 유의수준 α=5%에서 검정하시오. (단, σ_x, σ_y 미지인 경우) (2) 검정 결과 유의하다면, 모평균치 차의 95% 신뢰상한의 추정값을 구하시오.25점답안 쓰기 제136회(2025년)
- 2023D정밀(주)의 프레스가공 공정에서 종전의 부품의 평균치는 7.95mm, 표준편차는 0.03mm이며, 금형을 교체 후 양산한 제품 중 10개 시료의 직경을 측정한 결과 다음의 데이터를 얻었다. 금형을 교체한 후 부품의 직경이 달라졌다고 할 수 있는지를 유의 수준 5%로 검정하시오. (단, 종전과 금형 교체 후의 산포에는 차이가 없는 것으로 간주하고, , , , ) 데이터 : 7.92, 7.94, 7.90, 7.93, 7.92, 7.92, 7.93, 7.91, 7.94, 7.9525점답안 쓰기 제130회(2023년)
- 2022두 개의 관리도의 평균치 차이를 검정할 때, 검정이 의미가 있기 위해서 사전에 확인해야 할 주요 전제조건 5가지를 설명하시오.10점답안 쓰기 제127회(2022년)
- 2020감귤에 대한 BOX당 무게 문제가 발생되어 개선활동을 진행하였다. 개선 전, 후에 대한 평균 무게에 유의한 차이가 있는지를 검정하고자 한다. 1) 등분산성 검정을 실시하시오. 2) 유의수준 5%로 평균치 검정을 하시오. (단, F(4,5:0.025)=7.39, F(5,4:0.025)=9.36, t(9,0.05)=2.262 , t(10,0.05)=2.228) A: 개선전(Kg) 17.63 18.06 18.03 17.46 17.30 - B: 개선후(Kg) 18.34 18.70 19.22 18.54 18.66 18.9025점답안 쓰기 제121회(2020년)
- 2018원료 A와 원료 B에 대한 매일 매일의 제품의 순도(%)는 다음과 같다. 다음 물음에 답하시오. 구분 원료A 원료B 시료 수 8 7 시료평균 74.6 75.5 시료표준편차 0.67 0.80 (1) 검정과 추정에 관한 오류로 제1종 오류( )와 제2종 오류()가 존재한다. 각각을 설명하고 차이가 무엇인지를 설명하시오. (2) 모평균의 검정을 하기 전 등분산성의 검정을 하는 이유를 설명하고, 유의수준 5%로 검정을 실시하시오. (단, F(7, 6)=5.70, F(6, 7)=5.12) (3) 원료A의 순도가 원료B의 순도보다 모평균값이 더 낮다고 할 수 있는지 유의수준 5%로 검정하시오. (단, t(12)=1.782, t(13)=1.771, t(14)=1.761) (4) 유의할 경우 유의수준 5%로 신뢰한계를 추정하시오.25점답안 쓰기 제115회(2018년)
- 2016두 기업이 동일한 시장을 대상으로 동일한 종류의 제품을 생산하는데 A기업이 생산하는 제품의 평균생산비는 505,000원이고 표준편차가 10,000원이고, B기업이 생산하는 제품의 평균생산비는 475,000원이고 표준편차가 7,000원이라고 한다. 그러면 A기업에서 20개의 제품을 임의로 추출하고, B기업에서 25개의 제품을 임의로 추출하여 조사했을 때, 두 표본의 평균의 생산비의 차가 25,000원에서 35,000원 사이가 될 확률을 구하시오.25점답안 쓰기 제109회(2016년)
- 2014다음 표는 공정조건을 개선하여 얻은 개선 전·후 인장강도(망대특성) 자료이다. 인장강도 특성은 정규분포를 따른다고 알려져 있다. 다음 물음에 답하시오. (단, 이다.) 개선 전 80.0 81.2 79.5 78.0 76.1 77.0 80.1 79.9 78.8 80.8 개선 후 80.4 78.2 80.1 77.1 79.6 80.4 81.6 79.9 84.4 80.9 83.1 1) 개선 전·후의 중심 및 산포에 대하여 유의수준 0.05로 유의차 검정하시오. 2) 개선 전·후에 따른 모평균 차이에 대하여 95% 신뢰구간을 구하시오.25점답안 쓰기 제104회(2014년)