토목구조기술사 기출 개념 — 고유진동수·모드형상
「고유진동수·모드형상」은(는) 토목구조기술사에서 2009~2023년 10개 회차에 10문항 출제됐습니다. 마지막은 제130회(2023년)입니다. 평균 7회차(약 2.5년)마다 다시 나왔습니다.
출제된 문항 — 최근부터
- 2023다음 그림에 나타낸 강재골조구조물(수평부재 3개, 수직부재 1개)에서 수직부재는 강체로 수평변위는 없으며 수직변위만 발생한다. 모든 보의 자중은 무시하고, 보의 휨강성 EI=3×103kN․m2 이며 수직재의 총중량 W=700kN이다. 보의 길이는 5m이고 간격은 1m이다. 1) A, B, C 모두 고정단인 경우, 구조물의 수직방향 고유진동수를 구하시오. 2) B 지점만 손상을 받아 힌지로 변한 경우, 구조물의 수직방향 고유진동수를 구하시오. 3) B 지점 손상 시, 손상 전과 동일한 고유진동수를 갖기 위한 수직부재 중량을 구하시오.25점답안 쓰기 제130회(2023년)
- 2023그림과 같은 구조물의 고유진동수와 주기를 구하시오. (단, 부재 AC는 질량이 무시되는 강체이고, A는 힌지이며, 은 스프링에 매달린 질량이다.)25점답안 쓰기 제129회(2023년)
- 2021다음과 같은 비감쇠 1자유도계 구조의 횡방향 고유진동수를 구하시오. (단, E=200,000 MPa, I=5.0×106 mm4) W=100kN W=40kN EI L=5m L=4m10점답안 쓰기 제125회(2021년)
- 2021아래 그림과 같은 구조물의 고유진동수를 구하시오. (단, 기둥의 탄성계수( )는 × , 상부 강체 자중()은 이며, 단면의 지름은 모두 로 속이 꽉찬 원형단면이다.)10점답안 쓰기 제123회(2021년)
- 2020그림과 같은 구조계의 고유진동수를 구하시오. (단, 보의 휨강성은 EI로 일정하다.)25점답안 쓰기 제121회(2020년)
- 2017비감쇠 일자유도계(undamped single degree of freedom system) 구조물의 고유진동수( )를 구하는 식을 유도하시오. (단, 질량 : m, 스프링상수 : k 로 표기하시오)25점답안 쓰기 제112회(2017년)
- 2013그림과 같은 층상 구조물의 감쇠를 고려하지 않은 고유진동수와 모드 형상을 구하시오. 모든 기둥의 단면은 동일하고 기둥의 질량은 무시한다. EI = 3.0 × 10⁷ N·m² L = 5m m₁ = m₂ = m = 300 kg25점답안 쓰기 제101회(2013년)
- 2010다음 그림과 같이 질량 m이 매달린 보와 탄성 스프링으로 구성된 구조의 고유진동수를 구하시오. (단, 보 AB는 무질량 강체이며 수평방향으로 설치되어 있다.)25점답안 쓰기 제90회(2010년)
- 2009그림과 같이 힌지 지점 및 고정 지점을 갖는 구조계의 고유진동수를 구하시오. (단, 기둥부재의 자중은 무시하고, , , 이다. 또한 수평부재는 강체(rigid body)이며, 자중은 W = 2kN/m이다.)25점답안 쓰기 제89회(2009년)
- 63회그림과 같은 비감쇄계(undamped system)구조물의 고유진동수를 구하고 모드형상(mode shape)을 작성하시오. 단, 기둥의 질량은 무시하고 보는 완전 강성체이다. 1층과 2층의 기둥길이는 동일하다.25점답안 쓰기 제63회