토목구조기술사 기출 개념 — 신뢰성 지수
「신뢰성 지수」은(는) 토목구조기술사에서 2014~2019년 4개 회차에 4문항 출제됐습니다. 마지막은 제119회(2019년)입니다. 평균 5회차(약 1.8년)마다 다시 나왔습니다.
출제된 문항 — 최근부터
- 2019공항진입교량 설계에 있어 적용할 파괴확률 P_f(probability of failure)와 안전지수 β(safety index)와의 상관관계를 설명하고, 아래 교량의 안전지수 β를 구하시오. 대표거더의 휨모멘트 통계자료(지간 30m, 간격 2.4m의 단순 PSC거더): 하중영향(정규분포로 가정) 계수모멘트의 평균값 S̄ = 5,000kN·m, 계수모멘트의 표준편차 σ_S = 400kN·m. 저항모멘트(대수정규분포로 가정): 공칭저항모멘트 R_n = 8,000kN·m, 저항모멘트에 대한 편심계수 λ_R = 1.05, 저항모멘트의 변동계수 V_R = 0.07525점답안 쓰기 제119회(2019년)
- 2019그림과 같은 지간 10m 단순보에서 고정하중은 등분포하중(w1=1kN/m)으로 작용하고 있고 활하중은 집중하중(P=10kN)으로 작용하고 있다. 보의 중앙부(B)에서 고정하중모멘트(D), 활하중모멘트(L)가 발생할 때 다음 물음에 답하시오. (단, 보의 중앙에서 발생하는 최대모멘트가 저항모멘트를 초과하면 파괴된다고 가정한다.) 확률변수 고정하중모멘트(D) 활하중모멘트(L) 저항모멘트(R) 분포특성 표준정규분포 표준정규분포 표준정규분포 불확실량 (C.O.V) 0.11 0.25 0.15 평균공칭비 1.05 1.15 1.05 파괴확률 (Pf) 신뢰성지수(β) 1/100 2.33 1/1,000 3.10 1/10,000 3.75 1/100,000 4.25 (1) 보 중앙에서 고정하중모멘트의 평균값과 활하중모멘트의 평균값을 각각 구하시오. (2) 고정하중모멘트와 활하중모멘트의 표준편차를 각각 구하시오. (3) 저항모멘트1(R₁)이 80kN·m일 때 신뢰성지수(β)를 구하시오.(단, w2=0) (4) 구조물의 파괴확률(Pf)이 10⁻⁴이 되기 위한 저항모멘트2(R₂)를 구하시오.(단, w2=0) (5) 저항모멘트2(R₂)로 설계된 보에서 파괴확률(Pf)이 10⁻³을 만족하는 추가활하중(w2)을 구하시오.25점답안 쓰기 제118회(2019년)
- 2017도로교설계기준(한계상태설계법)에 관하여 다음 사항을 설명하시오. 1) 한계상태(Limit State) 2) 신뢰도지수(Reliability Index, β) 3) 강재의 평균항복강도와 변동계수가 각각 400 MPa, 3 % 이고, 평균부재응력과 응력의 변동계수가 각각 360 MPa, 2.5 % 일 때 신뢰도지수(β)를 구하시오. (단, 재료의 항복강도와 부재응력은 독립적이고 정규분포임)25점답안 쓰기 제112회(2017년)
- 2014신뢰성 지수(reliability index)10점답안 쓰기 제103회(2014년)