그림과 같은 지간 10m 단순보에서 고정하중은 등분포하중(w1=1kN/m)으로 작용하고 있고 활하중은 집중…

그림과 같은 지간 10m 단순보에서 고정하중은 등분포하중(w1=1kN/m)으로 작용하고 있고 활하중은 집중하중(P=10kN)으로 작용하고 있다. 보의 중앙부(B)에서 고정하중모멘트(D), 활하중모멘트(L)가 발생할 때 다음 물음에 답하시오. (단, 보의 중앙에서 발생하는 최대모멘트가 저항모멘트를 초과하면 파괴된다고 가정한다.) 확률변수 고정하중모멘트(D) 활하중모멘트(L) 저항모멘트(R) 분포특성 표준정규분포 표준정규분포 표준정규분포 불확실량 (C.O.V) 0.11 0.25 0.15 평균공칭비 1.05 1.15 1.05 파괴확률 (Pf) 신뢰성지수(β) 1/100 2.33 1/1,000 3.10 1/10,000 3.75 1/100,000 4.25 (1) 보 중앙에서 고정하중모멘트의 평균값과 활하중모멘트의 평균값을 각각 구하시오. (2) 고정하중모멘트와 활하중모멘트의 표준편차를 각각 구하시오. (3) 저항모멘트1(R₁)이 80kN·m일 때 신뢰성지수(β)를 구하시오.(단, w2=0) (4) 구조물의 파괴확률(Pf)이 10⁻⁴이 되기 위한 저항모멘트2(R₂)를 구하시오.(단, w2=0) (5) 저항모멘트2(R₂)로 설계된 보에서 파괴확률(Pf)이 10⁻³을 만족하는 추가활하중(w2)을 구하시오.